Задача №11386

№11386

Сложность:

95 %

В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A вписана окружность с центром в точке O и радиусом R. К этой окружности параллельно прямой AB проведена касательная, которая пересекает стороны BC и AC в точках D и E соответственно. В треугольник CDE вписана окружность с центром в точке O₁ и радиусом r. Прямые OO₁ и AB пересекаются в точке P.
а) Докажите, что AP:PB=cos∠ACB
б) Найдите площадь треугольника ABC, если R=6, r=4.

Введите ответ (число):

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко