Задача №11424

№11424

Сложность:

98 %

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN, которые пересеклись в точке P. Через точку P параллельно прямой KN провели прямую, которая пересекла стороны LK и MN соответственно в точках A и B. При этом AB=KL.
а) Докажите, что трапеция KLMN равнобедренная.
б) Найдите cos∠LKN, если KP:PM=2:3, AP:PB=1:2.