Задача №11975

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD:DC=SE:EB=1:2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O. Прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём BF=FC.
a) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются.
б) Найдите отношение AP:PS.