Задачи ЕГЭ профиль

Задача №12031

№12031

Сложность:

95 %

а) Решите уравнение \(3\cos^2\left(\dfrac{x}2+\dfrac{\pi}{4}\right)\cdot\cos^2\left(\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}{4}\right)=\cos^4x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([3\pi;4\pi]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 3π	18. 19π/6	19. 13π/4	20. 10π/3
21. 7π/2	22. 11π/3	23. 15π/4	24. 23π/6
25. 4π

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко