Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Математическая статистика
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Задача №12127
а) В правильной пирамиде SABC с вершиной S на стороне основания AC и боковом ребре SB отметили соответственно точки E и N такие, что AE:EC =SN:NB =1:2. Через точки E и N параллельно прямой AB провели плоскость α.
а) Докажите, что сечением пирамиды SABC плоскостью α является равнобедренная трапеция.
б) Плоскость α разделила пирамиду SABC на два многогранника. Найдите объём того из них, в котором одной из вершин является точка A, если AB=6, AS=3√3.