Задача №12449

Строительство нового завода стоит 100 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x²+x+7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x²+x+7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 4 года?