Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Кредиты, вклады, оптимизация
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Числа и их свойства
Задача №23563
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол поворота катушки, на который наматывается кабель, изменяется со временем по закону \(\varphi=\omega t+\dfrac{\beta t^2}{2},\) где \(t\) — время (в минутах) от начала работы лебёдки, \(\omega=30^\circ/\text{мин}\) — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=3^\circ/\text{мин}^2\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(1200^\circ\). Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ дайте в минутах.