Задача №23672

№23672

Сложность:

0 %

а) Решите уравнение \(\log_{0{,}5}\left(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right)=0{,}5\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{11\pi}{2};-4\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -11π/2	18. -16π/3	19. -21π/4	20. -31π/6
21. -5π	22. -29π/6	23. -19π/4	24. -14π/3
25. -9π/2	26. -13π/3	27. -17π/4	28. -25π/6
29. -4π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко