Задачи ЕГЭ профиль

Задача №4669

№4669

Сложность:

63 %

а) Решите уравнение \(\cos2x-\sqrt2\cos\left(\dfrac{\pi}2+x\right)+1=0\)
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi; -\dfrac{7\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π	18. -29π/6	19. -19π/4	20. -14π/3
21. -9π/2	22. -13π/3	23. -17π/4	24. -25π/6
25. -4π	26. -23π/6	27. -15π/4	28. -11π/3
29. -7π/2

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко