Задача №5438

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону \(H(t)=at^2+bt+H_0\),где \(H\) – высота столба воды в метрах, \(H_0=8\,м\) – начальный уровень воды, \(a=\dfrac{1}{72}\,м/мин^2\) и \(b=-\dfrac{2}{3}\,м/мин\) – постоянные, \(t\) – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?