Задача №6301

Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. ед. продукции на таком заводе равны \(0{,}5x^2+2x+6\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0{,}5x^2+2x+6)\). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год \(p=10\), а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?