Задача №6624

Сложность:

82 %

Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1).

а) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 9 нулями?

Выберите один верный ответ:

да

нет

б) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 23 нулями?

Выберите один верный ответ:

да

нет

в) Сколько существует натуральных чисел n, меньших 100, для каждого из которых десятичная запись числа n!⋅(100-n)! оканчивается ровно 23 нулями?

Введите ответ (число):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко