Задача №6637

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна $3$, а боковое ребро $AA_1$ равно $\sqrt{3}$. На рёбрах $C_1D_1$ и $DD_1$ отмечены соответственно точки $K$ и $M$ так, что $D_1K = KC_1$, а $DM : MD_1 = 1 : 3$.

а) Докажите, что прямые $MK$ и $BK$ перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями $BMK$ и $ABB_1$.