Задача №6642

№6642

Сложность:

73 %

Для каждого натурального числа \(n\) обозначим через \(n!\) произведение первых \(n\) натуральных чисел \((1! = 1)\).

а) Существует ли такое натуральное число \(n\), что десятичная запись числа \(n!\) оканчивается ровно 10 нулями?

Выберите один верный ответ:

да

нет

б) Существует ли такое натуральное число \(n\), что десятичная запись числа \(n!\) оканчивается ровно 17 нулями?

Выберите один верный ответ:

да

нет

в) Сколько существует натуральных чисел \(n\), меньших 75, для каждого из которых десятичная запись числа \(n!\cdot(75-n)!\) оканчивается ровно 17 нулями?

Введите ответ (число):

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко