Задачи ЕГЭ профиль

Задача №7827

№7827

Сложность:

61 %

а) Решите уравнение \(2\cos\left({\dfrac{3\pi}{2}-x}\right)\cdot\sin\left({\dfrac{\pi}{2}-x}\right)=\sqrt{3}\sin({2\pi+x})\)
б) Найдите корни данного уравнения, принадлежашие отрезку \(\left[-\dfrac{11\pi}{2};-3\pi\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -11π/2	18. -16π/3	19. -21π/4	20. -31π/6
21. -5π	22. -29π/6	23. -19π/4	24. -14π/3
25. -9π/2	26. -13π/3	27. -17π/4	28. -25π/6
29. -4π	30. -23π/6	31. -15π/4	32. -11π/3
33. -7π/2	34. -10π/3	35. -13π/4	36. -19π/6
37. -3π