Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Теория чисел
Задача №7832
В прямоугольном треугольнике ABC точка D лежит на катете AC, а точка F — на продолжении катета BC за точку C, причём CD = BC и CF = AC. Отрезки CM и CN — высоты треугольников ABC и FCD соответственно.
а) Докажите, что CM и CN перпендикулярны.
б) Прямые AF и BD пересекаются в точке K. Найдите DK, если BC = 3, AC = 9.