Задача №7935

№7935

Сложность:

33 %

Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что треугольник AOB прямоугольный.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB=CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD.