Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Характеристики случайных величин
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Задача №9664
Окружность с центром в точке C касается гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в точках E и F. Точка D – основание высоты, опущенной на AB. I и J – центры окружностей, вписанных в треугольники BCD и ACD.
а) Докажите, что E и F лежат на прямой IJ.
б) Найдите расстояние от точки C до прямой IJ, если AC=2√3, BC=2.